課程大綱

課程資訊

課程名稱	類體論 Class Field Theory
開課學期	103-2
授課對象	理學院數學系
授課教師	陳其誠
課號	MATH5175
課程識別碼	221 U6460
班次
學分	3
全/半年	半年
必/選修	選修
上課時間	星期三5,6,7(12:20~15:10)
上課地點	天數302
備註	總人數上限：30人
Ceiba 課程網頁	http://ceiba.ntu.edu.tw/1032MATH5175_
課程簡介影片
核心能力關聯	本課程尚未建立核心能力關連
課程大綱
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課程概述	1. Local class field 2. Global class field theory 3. Application to classification of abelian extensions with prescribed ramification 4. Application to Brauer Groups 5. Application to the computation of Selmer groups 6. Application to CM elliptic curves. 2~3 weeks for each topics.
課程目標	To introduce Class Field Theory emphasizing on its applications.
課程要求	Basic knledgowe on local fields and global fields.
預期每週課後學習時數
Office Hours
指定閱讀	``Algebraic Number Theory’’, Cassel & Frohlich. ``Local Fields’’, Serre. ``The Arithmetic of Elliptic Curves’’, ``Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves’’, Silverman.
參考書目	``Algebraic Number Theory’’, Cassel & Frohlich. ``Local Fields’’, Serre. ``The Arithmetic of Elliptic Curves’’, ``Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves’’, Silverman.
評量方式 (僅供參考)

課程進度

週次	日期	單元主題
第1週	2/25	Local fields and Global fields.
第2週	3/04	Local fields and Global fields.
第3週	3/11	Local class field theory.
第4週	3/18	Local class field theory.
第5週	3/25	Global class field theory.
第6週	4/01	Global class field theory.
第7週	4/08	Global class field theory.
第8週	4/15	Application to classification of abelian extensions with prescribed ramification.
第9週	4/22	Application to classification of abelian extensions with prescribed ramification.
第10週	4/29	Application to Brauer Groups.
第11週	5/06	Review
第12週	5/13	Application to Brauer Groups.
第13週	5/20	Application to the computation of Selmer groups.
第14週	5/27	Application to the computation of Selmer groups.
第15週	6/03	Application to CM elliptic curves.
第16週	6/10	Application to CM elliptic curves.
第17週	6/17	Review